Martin Ehlich wurde im Jahr 2001 als Privatschüler von Prof. Horst Eichler aufgenommen und nahm in den folgenden Jahren Unterricht bei Marcus Graf an der Musikschule Schongau. Danach begann er sein Trompetenstudium bei Prof. Uwe Kleindienst an der Musikhochschule Augsburg, das er 2009 mit der künstlerischen Diplomprüfung abschloss. Das anschließende Masterstudium bei Prof. Uwe Kleindienst schloss er 2011 ab.

2013 erhielt er einen Lehrauftrag am Leopold-Mozart-Zentrum der Universität Augsburg und spielt seit 2015 beim Polizeiorchester Bayern Flügelhorn.