Marta Picó wurde in Alicante (Spanien) geboren. Sie begann ihr Studium bei Vicente Martínez an der Hochschule für Musik von Madrid und schloss ihren Master an der Hochschule für Musik und Theater Felix Mendelssohn Bartholdy in Leipzig ab. Sie absolvierte parallel ein Orchesterpraktikum an der Vogtland Philharmonie in Graz-Reichenbach und ergänzte ihr Studium mit zahlreichen Meisterkursen bei Júlia Gállego, Felix Renggli, Kate Clark, Henrik Wiese, Paco Varoch und Magdalena Martínez.

Sie war Mitglied des JONDE (Jugendnationalorchester Spanien) sowie des JORCAM (Jugendorchester Madrid). Im Herbst 2021 wurde sie Halbfinalistin des „Concorso Flautistico Internazionale Severino Gazzelloni” in Pescara. 2022 gewann sie den ersten Preis in der Kategorie "Piccolo" bei der "Severino Gazzeloni International Competition".

Seit Februar 2019 ist Marta Pico Piccoloflötistin des Polizeiorchesters Bayern.